213
шарик будет двигаться криволинейно. Миновав магнит, шарик снова будет двигаться практически прямолинейно, но уже по другому направлению, чем первоначально. Сила, искривляющая путь шарика,— это сила притяжения, направленная от шарика к магниту. Сила магнитного притяжения быстро убывает с расстоянием, поэтому она оказывает заметное действие только вблизи от магнита.
В приведенных примерах на тело действует сила, направленная под углом к направлению движения, и в результате действия этой силы траектория тела искривляется. Если бы сила была направлена вдоль траектории, то искривления траектории не получилось бы: так, при вертикальном бросании тела оно опишет прямолинейную вертикальную траекторию; если полюс магнита расположен на продолжении траектории шарика, то его траектория не искривится, и т. п.
§111. Ускорение при криволинейном движении. Второй закон Ньютона устанавливает соотношение между силой, а также массой и ускорением тела:
(111.1)
Здесь m — масса тела, а — его ускорение, F— равнодействующая всех сил, приложенных к телу (см. формулу (44.1)). В случае прямолинейного движения векторы можно заменить их модулями (точнее, проекциями на прямую, вдоль которой движется тело). В таком упрощенном виде мы применяли второй закон Ньютона до сих пор. Однако при изучении криволинейного движения нужно пользоваться векторным уравнением (111.1).
При криволинейном движении скорость изменяется, вообще говоря, и по модулю, и по направлению. Чтобы охарактеризовать оба изменения отдельно, разложим векторы, стоящие слева и справа в уравнении (111.1) на тангенциальные (касательные) и нормальные (центростремительные) составляющие. Обозначим тангенциальную и нормальную составляющие ускорения через а? и аn, а тангенциальную и нормальную составляющие силы через F? и Fn. Тогда второй закон Ньютона можно написать отдельно для тангенциальных и нормальных составляющих:
Тангенциальная составляющая силы вызывает тангенциальное ускорение тела, характеризующее изменение модуля скорости, а нормальная составляющая силы вызывает далее